ГЕОМЕТРИЯ. ТЕМА ВЕКТОРЫ При каких значениях х и у векторы m=(6х+2)а+4b+(3у+4)с и n=(2x-1)a+b(x+1)c коллинеарны (векторы a, b и c некомпланарны)? В ответе укажите два числа через точку с запятой, без пробелов, начав с x.
ГЕОМЕТРИЯ. ТЕМА ВЕКТОРЫ При каких значениях х и у векторы m=(6х+2)а+4b+(3у+4)с и n=(2x-1)a+b(x+1)c коллинеарны (векторы a, b и c некомпланарны)? В ответе укажите два числа через точку с запятой, без пробелов, начав с x.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Коллинеарность векторов m и n означает, что существует число k, такое что m = kn.
Составим уравнение на k:
6х+26х+26х+2a + 4b + 3у+43у+43у+4c = k(2x−1)a+b(x+1)c(2x-1)a + b(x+1)c(2x−1)a+b(x+1)c
Сравнивая коэффициенты при a, b и c получим:
6x + 2 = 2kx - k
4 = k
3у + 4 = kb
Из первого уравнения получаем:
2kx = 6x + 2
k = 3x+1
Подставляем k = 4 в уравнение для b:
3у + 4 = 4b
b = 3у+43у + 43у+4/4
b = 3у/4 + 1
Таким образом, векторы m и n коллинеарны при значениях:
k = 4
b = 3у/4 + 1
Ответ: 4;3у/4+1