Составьте выражение по условию задачи и вычислите его значение:Туристы прошли маршрут за 5 дней. В первый день они прошли 15км, а в каждый следующий день проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какова длина маршрута?
Составьте выражение по условию задачи и вычислите его значение:Туристы прошли маршрут за 5 дней. В первый день они прошли 15км, а в каждый следующий день проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какова длина маршрута?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Длина маршрута можно выразить как сумму арифметической прогрессии, где первый член a = 15 км, разность d = 5 км, количество членов n = 5 5дней5 дней5дней.
Формула суммы арифметической прогрессии:
S = n<em>(2a+(n−1)</em>d)n <em> (2a + (n-1) </em> d)n<em>(2a+(n−1)</em>d) / 2
Подставляем известные значения:
S = 5<em>(2</em>15+(5−1)<em>5)5 <em> (2</em>15 + (5-1) <em> 5)5<em>(2</em>15+(5−1)<em>5) / 2
S = 5</em>(30+4<em>5)5 </em> (30 + 4 <em> 5)5</em>(30+4<em>5) / 2
S = 5</em>(30+20)5 </em> (30 + 20)5</em>(30+20) / 2
S = 5∗505 * 505∗50 / 2
S = 250 / 2
S = 125
Ответ: длина маршрута составляет 125 км.