Для решения этого неравенства, нужно разбить его на два неравенства:

1) (x^4 - 16x^2) < 0
2) (-2x^2 - 5) > 0

1) Для неравенства (x^4 - 16x^2) < 0, можно вынести x^2 как общий множитель:
x^2(x^2 - 16) < 0
x^2(x + 4)(x - 4) < 0

Таким образом, корнями данного уравнения являются x = -4, x = 0, x = 4. Промежутки (-бесконечность, -4), (-4, 0), (0, 4), (4, +бесконечность).

2) Для неравенства (-2x^2 - 5) > 0:
-2x^2 > 5
x^2 < -5/2
Поскольку x^2 не может быть отрицательным числом, данное неравенство не имеет решений.

Теперь объединим решения из пункта 1 и 2.
Из пункта 1 следует, что x^2(x + 4)(x - 4) < 0, следовательно x должен быть в промежутке (-4, 0)U(4, +бесконечность).

Итак, решение неравенства (x^4-16x^2)(-2x^2-5) < 0: -4 < x < 0 или x > 4.