Обозначим стороны четырехугольника как a, b, c и d.

Из условия известно, что:
b = a + 16,8
c = 2(a + b)

Также известно, что периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон:
240,8 = a + b + c + d
240,8 = a + (a + 16,8) + 2(a + (a + 16,8)) + d
240,8 = a + a + 16,8 + 2a + 2a + 33,6 + d
240,8 = 6a + 50,4 + d

Таким образом, мы получаем систему уравнений:
b = a + 16,8
c = 2(a + b)
240,8 = 6a + 50,4 + d

Подставляем значения b и c из первых двух уравнений в третье уравнение:
240,8 = 6a + 50,4 + d
240,8 = 6a + 50,4 + d

Решаем уравнение и находим значение переменной a:
6a = 240,8 - 50,4 - d
6a = 190,4 - d
a = 32,3 - 0,17d

Теперь подставляем полученное значение a в первые два уравнения и находим значения для b и c:
b = 32,3 + 16,8 = 49,1
c = 2(32,3 + 49,1) = 163,8

Наконец, находим четвертую сторону d:
240,8 = 6*32,3 + 50,4 + d
240,8 = 193,8 + d
d = 47

Итак, четвертая сторона четырехугольника равна 47 см.