Для записи рациональных чисел в виде бесконечной десятичной периодической дроби следует выполнить следующие шаги:

Разделить числитель на знаменатель и найти частное (целую часть) и остаток.Записать целую часть.Представить остаток в виде дроби с числителем равным остатку и знаменателем равным знаменателю исходной дроби.Выполнить деление числителя на знаменатель, получив новый остаток.Записать результат деления как очередную цифру после запятой.Повторять шаги 3-5, пока не настанет момент, когда остаток начнет повторяться. В этот момент можно заключить, что дробь является периодической, и указать начало и длину периода.

Например, рассмотрим дробь 2/3. Частное от деления 2 на 3 равно 0, остаток равен 2. Дробь можно записать как 0.(6) – период равен 6.