Сначала упростим sin(2x)*ctg(x):
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
ctg(x) = cos(x)/sin(x)

2sin(x)cos(x) * cos(x)/sin(x) = 2cos^2(x)

Теперь у нас есть упрощенное выражение - 2cos^2(x)

Теперь упростим cos(2x):
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Подставляем наше упрощенное значение из предыдущего пункта:

2cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) = 3cos^2(x) - 1

Итоговое упрощенное выражение: 3cos^2(x) - 1