Давайте представим трехзначное число в виде XYZ, где X - сотни, Y - десятки, Z - единицы.

У нас есть три условия:

Сотни - наибольшее однозначное число, то есть X = 9.Единицы на 5 меньше, чем сотни, то есть Z = X - 5 = 4.Десятки в 3 раза больше, чем единицы, то есть Y = 3Z = 12.

Теперь мы имеем число 912. Проверим, что сумма цифр равна 15: 9 + 1 + 2 = 12. Нет, сумма цифр равна 12, а не 15.

Итак, мы видим, что наше предположение было неверным. Давайте попробуем еще раз:

Сумма цифр равна 15, то есть X + Y + Z = 15. Мы уже знаем, что X = 9, поэтому у нас остается Y + Z = 6.

У нас также есть условие, что десятки в 3 раза больше единиц, то есть Y = 3Z.

Подставим Y = 3Z в уравнение Y + Z = 6 и решим его:
3Z + Z = 6
4Z = 6
Z = 6 / 4
Z = 1.5

Так как Z должно быть целым числом, то мы видим, что наше предположение не верно.

Похоже, что не существует трехзначного числа, удовлетворяющего всем условиям задачи.