Рассояние из А в В длинной в 60км мотоциклист проехалпо проселочной дороге, а обратно возвратился по шоссе, сократив путь на 5 км и увеличил скорость на 10 км в час. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если извесно, что на пути по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе.
Рассояние из А в В длинной в 60км мотоциклист проехалпо проселочной дороге, а обратно возвратился по шоссе, сократив путь на 5 км и увеличил скорость на 10 км в час. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если извесно, что на пути по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость мотоциклиста на проселочной дороге как V1, а на шоссе как V2. Также обозначим время на проселочной дороге как t1 и на шоссе как t2.
По условию задачи знаем, что мотоциклист проехал по проселочной дороге 60км и по шоссе (60-5)км = 55км, а время на проселочной дороге на 6 мин больше, чем на шоссе.
Тогда можно составить систему уравнений:
60 = V1 t1
55 = V2 t2
t1 = t2 + 6 мин = t2 + 0.1 часа
Из первого уравнения найдем t1:
t1 = 60 / V1
Подставим это в уравнение для t2:
60 / V1 = t2 + 0.1
t2 = 60 / V1 - 0.1
Теперь подставим t1 и t2 в уравнение для скорости на проселочной дороге и на шоссе:
V1 = 60 / t1 = 60 / (60 / V1) = V1
V2 = 55 / t2 = 55 / (60 / V1 - 0.1)
Условие задачи говорит, что скорость на шоссе была на 10 км/ч больше, чем на проселочной дороге:
V2 = V1 + 10
Подставим найденные значения V1 и V2:
V1 + 10 = 55 / (60 / V1 - 0.1)
Умножим обе стороны уравнения на (60 / V1 - 0.1), чтобы избавиться от дроби:
V1(60/V1 - 0.1) + 10(60/V1 - 0.1) = 55
60 - 0.1*V1 + 600/V1 - 6 = 55
Теперь решим полученное уравнение. Получится квадратное уравнение, где найдем V1 - скорость мотоциклиста на проселочной дороге.