Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2- х3, у = 0 (ось Ох), х = 1, х = 0.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2- х3, у = 0 (ось Ох), х = 1, х = 0.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем точки пересечения кривых:
1) Подставляем у = 0 в у=2-x^3: 0 = 2 - x^3
x^3 = 2
x = ∛2
Теперь можем найти плошадь фигуры между графиками и осями OX:
∫[0,∛2] (2 - x^3)dx = [2x - 1/4x^4] [0,∛2] = 2∛2 - 1/4(∛2)^4 = 2∛2 - 1/4 * 2 = 2∛2 - 1/2.
Ответ: 2∛2 - 1/2.