Обозначим стороны прямоугольника за х и (х + 4). Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой диагональю имеем:
[
x^2 + (x + 4)^2 = 18^2
]
[
x^2 + x^2 + 8x + 16 = 324
]
[
2x^2 + 8x - 308 = 0
]

Решим это квадратное уравнение:
[
x^2 + 4x - 154 = 0
]
[
(x + 14)(x - 10) = 0
]

Таким образом, получаем два возможных значения для х: -14 (отрицательное значение, которое не подходит для стороны прямоугольника) и 10.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 10см и 14см.