Для решения данного уравнения воспользуемся правилом логарифма: log_a(b) = c равносильно тому, что a^c = b.

Исходное уравнение: log_4(2x-3) = 2

Преобразуем его в экспоненциальную форму: 4^2 = 2x - 3

Вычисляем правую часть: 4^2 = 16

Подставляем значение в уравнение: 16 = 2x - 3

Теперь найдем x: 2x = 16 + 3, 2x = 19, x = 19 / 2, x = 9.5

Итак, решение уравнения log_4(2x-3) = 2: x = 9.5.