Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой комбинаторики для перестановок с повторениями.

Имеется 15 различных бусинок, и мы хотим составить из них бусы различной длины. Мы можем использовать любое количество бусинок от 1 до 15. Таким образом, общее число различных бус будет равно:

15^(1) + 15^(2) + ... + 15^(15),

где степень указывает на количество бусинок в каждом бусе.

Вычислим это выражение:

15^1 + 15^2 + ... + 15^15 = 15 + 225 + 3375 + ... + 38184298842087625

Таким образом, с использованием 15 различных бусинок можно составить 38184298842087625 различных бус.