Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Заменим x^2 = y.
Тогда уравнение примет вид: y^2 - 7y + 6 = 0.
Далее решим полученное квадратное уравнение.
D = (-7)^2 - 416 = 49 - 24 = 25.
y1 = (7 + 5) / 2 = 6y2 = (7 - 5) / 2 = 1
Теперь найдем значение x:
x^2 = 6 => x = ±√6
или
x^2 = 1 => x = ±1.
Таким образом, корни уравнения x^4 - 7x^2 + 6 = 0 равны:x1 = √6, x2 = -√6, x3 = 1, x4 = -1.
Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Заменим x^2 = y.
Тогда уравнение примет вид: y^2 - 7y + 6 = 0.
Далее решим полученное квадратное уравнение.
D = (-7)^2 - 416 = 49 - 24 = 25.
y1 = (7 + 5) / 2 = 6
y2 = (7 - 5) / 2 = 1
Теперь найдем значение x:
x^2 = 6 => x = ±√6
или
x^2 = 1 => x = ±1.
Таким образом, корни уравнения x^4 - 7x^2 + 6 = 0 равны:
x1 = √6, x2 = -√6, x3 = 1, x4 = -1.