Данный интеграл является некоторым частным интегралом, который не выражается через элементарные функции. Для его решения можно воспользоваться методом численного интегрирования, например, методом Монте-Карло или методом Симпсона. Другой способ - применить ряд Тейлора для функции sin(ln(x))/ln(x) и проинтегрировать его, но это довольно сложный и трудоемкий способ.