Для нахождения наименьшего значения многочлена p(x) = x^2 - 5x + 8.75, сначала найдем вершину параболы, которая задается этим уравнением.

Формула для нахождения вершины параболы вида ax^2 + bx + c - это x = - b / (2a).

Здесь a = 1, b = -5.

x = -(-5) / (2*1) = 5 / 2 = 2.5

Теперь, чтобы найти наименьшее значение многочлена p(x), подставим x = 2.5 в уравнение:

p(2.5) = (2.5)^2 - 5*(2.5) + 8.75 = 6.25 - 12.5 + 8.75 = 2.5

Таким образом, наименьшее значение многочлена p(x) равно 2.5.