Для начала раскроем скобки:

(4x-3)^2 = 16x^2 - 24x + 9

(3x-7)^2 = 9x^2 - 42x + 49

Теперь сложим два полученных выражения:

(16x^2 - 24x + 9) + (9x^2 - 42x + 49) = 25x^2 - 66x + 58

Неравенство будет выглядеть следующим образом:

25x^2 - 66x + 58 > 0

Теперь решим данное квадратное неравенство. Для начала найдем корни квадратного уравнения 25x^2 - 66x + 58 = 0, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac
D = (-66)^2 - 42558
D = 4356 - 5800
D = -1444

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение имеет два комплексных корня, а значит неравенство 25x^2 - 66x + 58 > 0 будет верным для всех x.

Ответ: Решением неравенства (4x-3)^2 + (3x-7)^2 > 0 является множество всех действительных чисел x.