Для решения этой задачи используем теорему Пифагора.

Рассмотрим куб с ребром 39 см. Пусть вершина куба обозначается как А, диагональ куба, не проходящая через эту вершину, обозначается как ВС, а середина этой диагонали как D.

Так как AD — это полудиагональ грани куба, то она равна половине диагонали грани куба и составляет AD = 39/2 = 19.5 см.

Рассмотрим треугольник ACD.
AC = AD = 19.5 см.
CD = AC·√2 (по теореме Пифагора) = 19.5·√2 см ≈ 27.57 см.

Таким образом, расстояние вершины куба до диагонали куба, не проходящей через эту вершину, составляет приблизительно 27.57 см.