Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для нахождения радиуса описанной окружности вокруг правильного шестиугольника:

r = a * √3 / 2,

где r - радиус описанной окружности, a - сторона правильного шестиугольника.

Подставляем известные значения:

r = 15 * √3 / 2,

r = 15 * 1.732 / 2,

r = 25.98 см.

Далее находим диагональ квадрата, равную двойному радиусу описанной окружности:

d = 2 r = 2 25.98 = 51.96 см.

И, наконец, для квадрата сторона равна диагонали, деленной на √2:

a = d / √2 = 51.96 / 1.4142 ≈ 36.67 см.

Ответ: сторона квадрата, описанного вокруг окружности, равна примерно 36.67 см.