Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через час после выезда. Если же они поедут в одном направлении, то задний догонит переднего через 7 ч после выезда. С какой скоростью едет каждый?
Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через час после выезда. Если же они поедут в одном направлении, то задний догонит переднего через 7 ч после выезда. С какой скоростью едет каждый?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого велосипедиста как V1, а второго - V2.
При движении навстречу друг другу, их скорости складываются, поэтому V1 + V2 = 28 км/ч.
Если же они движутся в одном направлении, то скорость догоняющего заднего велосипедиста равна разности скоростей, то есть V1 - V2.
Составим систему уравнений:
1) V1 + V2 = 28
2) V1−V2V1 - V2V1−V2 * 7 = 28
Решим данную систему уравнений.
Из первого уравнения V1 = 28 - V2, подставим полученное значение V1 во второе уравнение:
28−V2−V228 - V2 - V228−V2−V2 7 = 28
28−2V228 - 2V228−2V2 7 = 28
В итоге получим:
196 - 14V2 = 28
-14V2 = -168
V2 = 12 км/ч
Теперь найдем скорость первого велосипедиста:
V1 = 28 - 12
V1 = 16 км/ч
Итак, первый велосипедист едет со скоростью 16 км/ч, а второй - со скоростью 12 км/ч.