Да, окружность, описанная около четырехугольника, можно описать, если известны все его углы. Если углы четырехугольника равны 130, 35, 135 и 50 градусов, то описанная окружность будет проходить через все вершины четырехугольника.

Для того чтобы определить радиус окружности, воспользуемся теоремой о центральных углах: сумма центральных углов, образованных дугами, равна 360 градусов.

У нашего четырехугольника углы равны 130, 35, 135 и 50 градусов, то есть суммарно 350 градусов. Таким образом, образовавшаяся дуга на окружности равна 360 - 350 = 10 градусов.

Так как центральный угол равен удвоенному углу, образованному дугой, то в данном случае центральный угол будет 20 градусов.

Из этого следует, что радиус окружности можно вычислить по формуле: r = a / 2sin(α/2), где a - сторона четырехугольника (не задана в данном случае), α - центральный угол.

Таким образом, окружность, описанная около четырехугольника с углами 130, 35, 135 и 50 градусов, может быть описана, если известна сторона четырехугольника.