Чтобы найти данное число, нужно найти наименьшее число, которое соответствует этим условиям. Так как это число должно быть больше 1570 и меньше 1580, мы можем начать с числа 1572 (ближайшее число больше 1570).

Проверим, делится ли 1572 на 9. Сумма цифр числа 1572 равна 1 + 5 + 7 + 2 = 15. Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. В данном случае 15 не делится на 9, следовательно, число 1572 не подходит.

Теперь проверим число 1573. Сумма цифр числа 1573 равна 1 + 5 + 7 + 3 = 16. Число не делится на 9, так как 16 не делится на 9.

Продолжая похожим образом, мы можем быстро найти, что это число 1578. Сумма цифр числа 1578 равна 1 + 5 + 7 + 8 = 21, что делится на 9. Поэтому число 1578 удовлетворяет всем условиям задачи.

Итак, искомое число - 1578.