Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно найти производную функции и решить неравенство f'$x$ > 0 для промежутков возрастания и f'$x$ < 0 для промежутков убывания.

Данная функция у=15-2x-x^2. Найдем производную этой функции:

f'$x$ = -2 - 2x

Теперь решим неравенство f'$x$ > 0:

-2 - 2x > 0
-2x > 2
x < -1

Таким образом, функция у=15-2x-x^2 возрастает на интервале $-\infty ,-1$ и убывает на интервале $-1,+\infty$.