Чтобы найти время, за которое поезда окажутся на расстоянии 380 км друг от друга, мы можем воспользоваться формулой расстояния:

[ D = V \times T ]

где ( D ) - расстояние между поездами, ( V ) - скорость поездов, ( T ) - время.

Из условия задачи известно, что скорости поездов равны 90 км/ч и 100 км/ч, а расстояние между ними равно 380 км.

Обозначим время, за которое поезда окажутся на расстоянии 380 км друг от друга, как ( T ).

Так как расстояние равно произведению скорости на время, можем написать два уравнения:

[ 90T + 100T = 380 ]

[ 190T = 380 ]

[ T = \frac{380}{190} ]

[ T = 2 \text{ часа} ]

Итак, поезда окажутся на расстоянии 380 км друг от друга через 2 часа.