Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 9t - 4t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 9t - 4t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого подставим h(t) >= 3 и найдем значения времени t:
1 + 9t - 4t^2 >= 3
4t^2 - 9t - 2 <= 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = 81 + 32 = 113
t = (9 +- sqrt(113)) / (2*4)
t = (9 +- 10.63) / 8
t1 ≈ 2.08 секунды
t2 ≈ -0.58 секунды
Так как время не может быть отрицательным, то мяч будет находиться на высоте не менее трех метров около 2.08 секунд.