Из условия задачи известно, что угол А = 120 градусов и AB = 5 см. Так как угол А - внешний угол при вершине, то угол B = 90 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины гипотенузы AC:
sin(A)/AC = sin(B)/AB
sin(120)/AC = sin(90)/5
√3/2 / AC = 1/5
AC = 2√3 * 5
AC = 10√3

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC равна 10√3 см.