Для решения этой задачи, давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как а, а разность между членами d и номер n.

Таким образом, шестой член равен a + 5d = 10.

Также, сумма первых 16 членов прогрессии равна:

S16 = $16/2$$2a+15d$ = 200.

У нас есть два уравнения:

a + 5d = 10
8a + 120d = 200.

Решая эти два уравнения, мы найдем a = 4 и d = 2.

Теперь, чтобы найти двенадцатый член прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:

a12 = a + 11d = 4 + 11$2$ = 26.

Ответ: двенадцатый член прогрессии равен 26.