Почему эта формула верна и как доказать её? Cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

16 Мая 2021 в 19:49
67 +1
0
Ответы
1

Эта формула называется тригонометрическим тождеством для косинуса суммы углов. Она верна, так как косинус и синус углов объединены в формуле взаимных углов, которые показывают, что произведение косинуса угла на косинус другого угла и разность синуса угла и синуса другого угла равно косинусу разности углов.

Доказать эту формулу можно с помощью геометрических рассуждений или с использованием формул Эйлера для синуса и косинуса. Одним из способов доказательства является преобразование правой части формулы с помощью формул Эйлера и дальнейшее упрощение выражения.

Также можно доказать данное тождество, используя геометрические построения и свойства треугольников, основанные на определениях косинуса и синуса угла с помощью прямоугольного треугольника.

В общем, формула Cosa+ba+ba+b=cosaaacosbbb-sinaaasinbbb верна и может быть доказана различными способами, включая геометрические рассуждения и использование формул Эйлера.

17 Апр 2024 в 18:31
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир