Для нахождения расстояния между параллельными прямыми a и b можно провести перпендикуляр к одной из прямых из точки A $лежащейнапрямойa$ к прямой b. Получится треугольник прямоугольный, в котором сторона AB равна 12 см, а одна из катетов будет равна расстоянию между прямыми.

Используем теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
12^2 = AC^2 + BC^2
144 = AC^2 + BC^2

Так как прямые a и b параллельны, угол между ними прямой. Тогда треугольник ABC равнобедренный. Пусть AC = BC = x, тогда:
2x^2 = 144
x^2 = 72
x = √72 = 6√2

Таким образом, расстояние между прямыми a и b равно 6√2 см.