Дробь будет верной, когда остаток от деления 4n−14n - 14n−1 на 17 будет равен нулю.
4n - 1 ≡ 0 mod17mod 17mod17
4n ≡ 1 mod17mod 17mod17
Попробуем различные значения натурального n:
n = 1: 41 ≡ 4 mod17mod 17mod17 - не подходитn = 2: 42 ≡ 8 mod17mod 17mod17 - не подходитn = 3: 43 ≡ 12 mod17mod 17mod17 - не подходитn = 4: 44 ≡ 1 mod17mod 17mod17 - подходит
Таким образом, дробь будет верной при n = 4.
Дробь будет верной, когда остаток от деления 4n−14n - 14n−1 на 17 будет равен нулю.
4n - 1 ≡ 0 mod17mod 17mod17
4n ≡ 1 mod17mod 17mod17
Попробуем различные значения натурального n:
n = 1: 41 ≡ 4 mod17mod 17mod17 - не подходит
n = 2: 42 ≡ 8 mod17mod 17mod17 - не подходит
n = 3: 43 ≡ 12 mod17mod 17mod17 - не подходит
n = 4: 44 ≡ 1 mod17mod 17mod17 - подходит
Таким образом, дробь будет верной при n = 4.