5^x-2 + 5^x-3 + 5^x-4 = 155

Перепишем выражение:

(1/5^2) 5^x + (1/5^3) 5^x + (1/5^4) * 5^x = 155

Упростим:

(1/25) 5^x + (1/125) 5^x + (1/625) * 5^x = 155

(1/25 + 1/125 + 1/625) * 5^x = 155

(25 + 5 + 1) / 625 * 5^x = 155

31 / 625 * 5^x = 155

Умножим обе части на 625:

31 5^x = 155 625

31 * 5^x = 96875

5^x = 96875 / 31

5^x = 3125

Теперь найдем значение x:

x = log5(3125)

x = log5(5^5)

x = 5

Ответ: x = 5.