Пусть скорость одного поезда будет равна Х км/ч, а скорость другого - (Х+10) км/ч.

Зная, что время движения поездов встрече равно 18 ч, можем записать уравнение:
1620 / Х + 1620 / (X+10) = 18

Умножим обе части уравнения на Х(X+10), чтобы избавиться от знаменателей:
1620(X+10) + 1620X = 18X(X+10)
1620X + 16200 + 1620X = 18X^2 + 180X
3240X + 16200 = 18X^2 + 180X
18X^2 + 180X - 3240X - 16200 = 0
18X^2 - 3060X - 16200 = 0
X^2 - 170X - 900 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-170)^2 - 41(-900) = 28900 + 3600 = 32500

X1 = (170 + √32500) / 2 ≈ 181.78 км/ч
X2 = (170 - √32500) / 2 ≈ -11.78 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим второй корень:
Следовательно, скорость одного поезда равна приблизительно 181,78 км/ч, а другого - 191,78 км/ч.