Для решения задачи можно воспользоваться теоремой синусов для прямоугольного треугольника.

Учитывая, что sin(B) = 5/13, то против угла B лежит сторона соответствующая длиной 5, а против угла A - сторона с длиной 12 (13-5).

Имеем следующие данные:

AB = 39 см
BC = 5 см
AC = 12 см

Теперь можем найти все оставшиеся стороны и углы треугольника ABC:

Найдем сторону AC, соответствующую углу А, по теореме Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(39^2 + 5^2) = √(1521 + 25) = √1546 ≈ 39,3 см

Теперь найдем угол A, воспользовавшись определением sin(A):
sin(A) = AC / AB = 12 / 39 ≈ 0,308
A = arcsin(0,308) ≈ 17,8°

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = 39 см, BC = 5 см, AC ≈ 39,3 см, а углы: A ≈ 17,8°, B ≈ 90°, C ≈ 72,2°.