1) Применим свойство логарифмов: log(a) + log(b) = log(ab)

log4((x+1)*(x+1)^2) = 3

2) Упростим выражение в скобках:

(x+1)*(x+1)^2 = (x+1)^3

3) Подставим это обратно в уравнение:

log4((x+1)^3) = 3

4) Применим свойство логарифмов: log(a^b) = b*log(a)

3 * log4(x+1) = 3

log4(x+1) = 1

5) Возведем обе части уравнения в 4:

x+1 = 4

x = 3

Ответ: x = 3