Обозначим через х количество деталей, которое изготавливает первый рабочий в час, а через у - второй.
Тогда у первого рабочего за 7 часов изготовление 7х деталей, а за 7 часов второго - 7у деталей. По условию задачи их суммарное количество деталей равно 560, следовательно:
7х + 7у = 560 (1)

Также из условия задачи известно, что первый рабочий изготавливает в час на 8 деталей меньше, чем второй:
х = у + 8 (2)

Подставляем выражение для х из уравнения (2) в уравнение (1):
7(у + 8) + 7у = 560
7у + 56 + 7у = 560
14у + 56 = 560
14у = 504
у = 36

Теперь подставляем у обратно в уравнение (2) и находим х:
х = 36 + 8
x = 44

Итак, первый рабочий изготавливал 44 детали в час, а второй - 36 деталей в час.