Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство: (x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0
Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство: (x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
(x-y)(x+y) - (a-x+y)(a-x-y) - a(2x-a)
= x^2 - y^2 - (a^2 - x^2 - y^2 - 2ay + 2ax + ay - ax) - 2ax + a^2
= x^2 - y^2 - a^2 + x^2 + y^2 + 2ay - 2ax - ay + ax - 2ax + a^2
= x^2 - y^2 - a^2 + x^2 + y^2 + 2ay - 2ax - ay + ax - 2ax + a^2
= 2x^2 + 2ay - 2ax - ay + ax
= 2(x^2 + ay - ax)
= 2((x+a)(x-y))
= 0
Таким образом, при любых значениях переменных верно равенство (x-y)(x+y) - (a-x+y)(a-x-y) - a(2x-a) = 0.