Для нахождения производной функции y=x^nx, воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций:

y = x^n * ln(x)

y' = (x^n)' ln(x) + x^n (ln(x))'

Производная x^n равна n*x^(n-1), а производная ln(x) равна 1/x:

y' = nx^(n-1) ln(x) + x^n 1/x
y' = nx^(n-1) * ln(x) + x^(n-1)

Таким образом, производная функции y=x^nx равна y' = nx^(n-1) ln(x) + x^(n-1)