Доказать, что при любых значения переменных верны неравенства: (a-5)^2-3
Доказать, что при любых значения переменных верны неравенства: (a-5)^2-3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства верности неравенства необходимо проанализировать возможные случаи значений переменной a.
Пусть a < 5. Тогда (a-5)^2 > 0, так как разность a-5 отрицательна, возводящаяся в квадрат, результат будет положительным. Следовательно, (a-5)^2 - 3 > 0 - 3 = -3.
Пусть a = 5. Тогда (a-5)^2 - 3 = 0.
Пусть a > 5. Тогда (a-5)^2 > 0, так как разность a-5 положительна, возводящаяся в квадрат, результат будет положительным. Следовательно, (a-5)^2 - 3 > 0 - 3 = -3.
Таким образом, неравенство (a-5)^2 - 3 > -3 верно для любых значений переменной a.