Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x - 4) - x(x + 2) + 1 = x + 7
x - 4 - x^2 - 2x + 1 = x + 7
-x^2 - x - 3 = x + 7

Теперь приведем все слагаемые в левую часть уравнения:

-x^2 - x - 3 - x - 7 = 0
-x^2 - 2x - 10 = 0

Решим уравнение квадратным способом:

D = (-2)^2 - 4(-1)(-10) = 4 - 40 = -36

x = (-(-2) ± √(-36)) / (2*(-1))
x = (2 ± 6i) / (-2)
x = -1 ± 3i

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x = -1 + 3i и x = -1 - 3i.