Для того чтобы найти корень уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит:

Если loga(b) = loga(c), то b = c.

Из уравнения log4(x+3) = log4(4x-15) мы видим, что логарифмы имеют одну и ту же базу (4), поэтому мы можем применить указанное выше свойство.

Заменим b и c на выражения в скобках и решим полученное уравнение:

x + 3 = 4x - 15

3 + 15 = 4x - x

18 = 3x

x = 6

Таким образом, корень уравнения log4(x+3) = log4(4x-15) равен x = 6.