Чтобы найти производную функции y = sin(x + sin(x)), мы можем воспользоваться цепным правилом дифференцирования.

Сначала найдем производную внешней функции sin(u), где u = x + sin(x):

(dy/dx) = cos(u) * du/dx

Затем найдем производные внутренних функций по отдельности:

du/dx = 1 + cos(x)

Подставляем u и du/dx обратно в формулу:

(dy/dx) = cos(x + sin(x)) * (1 + cos(x))

Получаем производную функции y = sin(x + sin(x)):

(dy/dx) = cos(x + sin(x)) * (1 + cos(x))