Найдем корни уравнения (x+2)*(x-6) = 0:

x+2=0 => x=-2
x-6=0 => x=6

Получаем два интервала: (-бесконечность, -2) и (6, +бесконечность).

Проверяем значения в каждом интервале:
1) Возьмем x=-3:
(-3+2)(-3-6) = (-1)(-9) = 9 > 0 - неравенство не выполняется
2) Возьмем x=7:
(7+2)(7-6) = (9)(1) = 9 > 0 - неравенство не выполняется

Таким образом, неравенство (x+2)*(x-6)<0 выполняется при x принадлежащих интервалу (-2, 6).