Для решения данного неравенства, найдем сначала корни уравнения x^2 - 4 = 0:

x^2 - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x - 2 = 0 или x + 2 = 0
x = 2 или x = -2

Теперь построим знаки выражения x^2 - 4 на числовой прямой, учитывая корни уравнения:

---x---(-2)---(2)---x---

Выберем тестовую точку в каждом интервале:
1) Для x < -2: x = -3
(-3)^2 - 4 = 5, что больше 0
Значит, в этом интервале x^2 - 4 > 0.

2) Для -2 < x < 2: x = 0
0^2 - 4 = -4, что меньше 0
Значит, в этом интервале x^2 - 4 < 0.

3) Для x > 2: x = 3
3^2 - 4 = 5, что больше 0
Значит, в этом интервале x^2 - 4 > 0.

Итак, корни уравнения не входят в решение неравенства. Поэтому решением неравенства x^2 - 4 < 0 является интервал -2 < x < 2.