Дано: sin 3a = -0.5

Так как sin 3a = sin (2a + a), мы можем использовать формулу аддитивности синуса для нахождения sin 2a и sin a.

sin (2a + a) = sin 2a cos a + cos 2a sin a

Для sin 3a = sin 2a cos a + cos 2a sin a и sine a = -0.5, мы знаем, что sin 2a cos a = -sin a и cos 2a sin a = 0.5.

Теперь мы можем найти 3sin6a/5cos3a:

3sin6a/5cos3a = 3(sin 3a cos 3a) / (5cos^2 3a - 5sin^2 3a) = 3(-0.5 cos 3a) / (5cos^2 3a - 5(-0.5)^2) = 3(-0.5 * cos 3a) / (5cos^2 3a - 1.25)

Используем формулу cos^2 x + sin^2 x = 1 для замены:

5cos^2 3a - 1.25 = 5(1 - sin^2 3a) - 1.25 = 4.75

Теперь мы можем выразить 3sin6a/5cos3a через cos 3a:

3(-0.5 * cos 3a) / 4.75 = -1.5cos3a / 4.75 = -0.3158cos3a

Ответ: -0.3158cos3a