Для того чтобы найти во сколько раз надо увеличить длину ребра куба, чтобы его объем увеличился на 700%, нужно учесть, что объем куба равен длине ребра в третьей степени.

Пусть исходная длина ребра куба равна а, тогда его объем V = a^3.

Если мы увеличим длину ребра на x раз, то новая длина ребра будет равна ax, и новый объем будет равен (ax)^3.

Таким образом, мы ищем x такое, что (a*x)^3 = 8a^3 (так как увеличиваем объем на 700%, что равно умножению объема на 8).

Из этого уравнения получаем x^3 = 8, следовательно x = 2.

Итак, чтобы объем куба увеличился на 700%, необходимо увеличить длину его ребра в 2 раза.