Это утверждение верно. Уравнение x^6+3x^4+x^2=-16 не имеет корней, так как левая сторона уравнения является положительной для всех значений x, тогда как правая сторона уравнения равна отрицательному числу (-16). Таким образом, не существует действительных корней данного уравнения.