Для решения данного неравенства нужно найти корни уравнения (х-2)(х+3) = 0.

(х-2)(х+3) = 0
х^2 + 3х - 2х - 6 = 0
х^2 + х - 6 = 0
(х + 3)(х - 2) = 0

Корни уравнения: х = -3 и х = 2

Теперь построим знаки многочлена (х-2)(х+3) на числовой прямой:
В интервале (- бесконечность, -3) - +
В интервале (-3, 2) - -
В интервале (2, + бесконечность) - +

Таким образом, неравенство (х-2)(х+3)≥0 выполняется на интервалах (- бесконечность, -3] и [2, + бесконечность).

Ответ: x ≤ -3 или x ≥ 2.