Для решения данного уравнения нужно преобразовать его к виду, где можно применить свойства степеней.

3^(2x) - 3^x = 72

Теперь преобразуем левую часть уравнения:

3^(2x) - 3^x = (3^x)^2 - 3^x = (3^x - 1)(3^x) = 72

Далее, обозначим 3^x = y.

(y - 1)y = 72

y^2 - y - 72 = 0

Это квадратное уравнение относительно y. Решим его с помощью дискриминанта:

D = 1 - 4*(-72) = 1 + 288 = 289

y1 = (1 + sqrt(D)) / 2 = (1 + 17) / 2 = 9

y2 = (1 - 17) / 2 = -8 (не подходит, так как степень не может быть отрицательной)

Таким образом, получаем:

3^x = 9

x = log3(9) = 2

Ответ: x = 2.