Для нахождения объема конуса воспользуемся формулой: V = (1/3) П r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как осевым сечением конуса является правильный треугольник, то стороны треугольника равны между собой и равны радиусу вписанной в треугольник окружности.

Поэтому радиус основания конуса r = 6/√3 = 2√3.

Теперь можем найти объем конуса: V = (1/3) П (2√3)^2 6√3 = (1/3) П 12 18 = 216П.

Ответ: объем конуса равен 216П.