Для упрощения данного выражения можно использовать формулы тригонометрии. Заменим sin^2(x) на 1-cos^2(x) и cos^2(x) на 1-sin^2(x):

(1 - cos^2(x) + sin^2(x)) / (1 + cos^2(x) + sin^2(x))

Теперь раскроем скобки и преобразуем выражение:

(1 - cos^2(x) + sin^2(x)) / (1 + cos^2(x) + sin^2(x))

(1 - cos^2(x) + sin^2(x)) / ((1 - sin^2(x)) + cos^2(x) + sin^2(x))

(1 - cos^2(x) + sin^2(x)) / (1 + cos^2(x))

1 / (1 + cos^2(x))

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / (1 + cos^2(x))