Для нахождения корня данного уравнения можно возвести обе части уравнения в степень, обратную степени 4/5.

(1/5)^(4х-13) = 125

(1/5)^(4х-13) = 5^3

Теперь мы можем сопоставить степени и получить:

4х - 13 = 3

4х = 16

x = 4

Итак, корень уравнения (1/5)^(4х-13) = 125 равен x = 4.